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湖南教师招聘数学学科知识点之证明的方法

证明的方法

1.直接证明

(1)综合法:利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等,经过一系列的推理论证,最后推导出所要证明的结论成立.

要点:顺推证法;由因导果.

(2)分析法:从要证明的结论出发,逐步寻找使它成立的充分条件,直至最后,把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定理、定义、公理等)为止.

要点:逆推证法;执果索因.

综合法和分析法是直接证明中的两种最基本的证明方法,但这两种证明方法的思路截然相反.分析法既可用于寻找解题思路,也可以是完整的证明过程,分析法和综合法可相互转换,相互渗透,在解题中综合法和分析法的联合运用,能转换解题思路,增加解题途径.


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