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(初中数学)《平行线的性质》教案设计

  一、教学内容

    义务教育课程标准实验教科书(人教版)七年级数学下册第五章相交线与平行线第19—21页。

 

  二、教学目标

1. 理解平行线的性质与平行线的判定是相反的问题,掌握平行线的性质。

2. 经历探索直线平行的性质的过程,并能用它们进行简单的推理和计算。

3. 在观察、操作、想像、推理、交流等活动,发展学生空间观念、推理能力和有条理表达能力,培养学生通过自主探究获取知识的能力与合作意识。

4. 通过学习平行线的性质与判定的联系与区别,让学生懂得事物是普遍联系又相互区别的辩证唯物主义思想。

5. 使学生通过活动,自主发现数学问题,积极探索数学问题,感受数学与生活密切相关,激发学生学习兴趣,体验成功乐趣。

 

 三、教学重点

探索并掌握平行线的性质,能用平行线性质进行简单的推理和计算,并在数学活动中培养学生的自主探究能力。

 

四、教学难点

 

能区分平行线的性质和判定,平行线的性质与判定的混合应用。

 

五、教学方法

创设情境法  察比较法 动手操作法 自主探究法 小组合作法   讨论汇报法  猜想验证法  质疑法练习法等。

 

六、教具学具准备 

多媒体  量角器  直尺

 

七、教学过程

创设情境 设疑导入

 1.师:上节课我们学习了平行线的判定,同学们能根据所学知识解决下面问题吗?(出示问题情境)

学生独立思考后,指名汇报

 

2.师小结引出课题

师:通过刚才解决问题,同学们已经发现,在生活和学习中我们需要进一步研究两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角有什么关系,下面我们就来一起研究这方面的内容——平行线的性质(板书课题:平行线的性质 )

 

    (二)揭题提问 大胆猜想

师:看到这个课题,你想提出哪些问题?有什么猜想?

生1:平行线有哪些性质?

生2:怎样研究平行线的性质?

生3:我猜想两直线平行,同位角、内错角分别相等。

……

师:同学们提出的问题与猜想都很有价值,只要大家认真研究本节课的内容,就能顺利地解决刚才提出的问题。

 

 (三)自主探究 验证猜想

1.动手操作 探究两线平行中同位角的关系

师:我们都知道平行线的画法,请同学们画出直线 的平行线 ,结合画图过程思考画出的平行线,找一对同位角看它们的关系是怎样的?

    学生活动:学生在练习本上画图、度量、填写表格,发现规律:两直线平行,同位角相等。

 学生画图的同时教师在黑板上画出图形。 

    [设计意图:让同学们动手操作、观察思考、发现规律,培养学生自主发现问题、总结规律的能力。] 

师:两直线平行,是不是每一对同位角都相等呢?请同学们任画一条直线 ,使它截平行线得同位角 ,利用量角器量一下同位角有什么关系?

 学生活动:学生自主画出图形,并进行度量,回答出不论怎样画截线,所得的同位角都相等。

 根据学生的验证,教生共同总结出规律 :两条平行线被第三条直线所截,同位角相等。 简单说成:两直线平行,同位角相等. 

[设计意图:“不愤不启,不悱不发。”教师质疑,提出问题,学生自己动手,实际操作,进行度量,在有了大量感性认识的基础上,动脑分析总结出结论,不仅充分发挥学生主体作用,而且培养了学生分析问题的能力。] 

2.自主探究 两直线平行中内错角、同旁内角的关系

师:请同学们观察两条平行线被第三条直线所截,内错角、同旁内角有什么关系呢?  

学生活动:观察分析思考,会很容易地答出两直线平行,内错角相等,同旁内角互补。 

师:你能论述为什么两直线平行内错角相等,同旁内角互补吗?同学们可以讨论一下。

   学生活动:学生独立思考后小组讨论交流论证方法。

指名汇报,全班交流论证方法。

教师板书性质: 两直线平行,内错角相等。

两直线平行,同旁内角互补。 

[设计意图:通过观察、分析、讨论,学生由平行线的性质1推理出平行线的性质2和3。这样组织教学,充分调动学生的主动性和积极性,进而培养学生分析问题的能力,在学生有成就感的同时也激励了学生的学习兴趣。]

(四)首尾呼应,尝试应用

1.运用新知,解决课前问题。

师:我们知道了平行线的性质,大家能解决课前那道疑难问题吗? 

学生利用新知很快解决问题并说出理由。

2.自主尝试 解决例题

教师出示例题,学生独立解决。

指名学生汇报,全班交流。

[设计意图:学生在小学阶段对于梯形的两底平行就已熟知,所以学生能够想到利用平行线的同旁内角互补来找 和 的大小.这里学生能够自己解题,教师避免包办代替,可以培养学生积极主动的学习意识,学会思考问题,分析问题.学生板演教师指正,在几何里我们每一步结论的得出都要有理有据,规范学生的解题思路和格式,培养学生严谨的学习态度,规整学生的板演过程。]

课堂作业  内化练习

 1.学生独立完成教材教材练习三第1—3题。

学生独立完成,师巡视指导。

2.补充练习生活中有关平行线性质的应用。

(六)总结收获,课外延伸

师:这节课我们一起学习了平行线的性质,谁想谈谈你有什么收获或者感想?还有什么疑问?

学生总结收获与感想,并质疑。

老师鼓励学生质疑,并引导学生课下继续利用平行线的性质解决实际问题。

设计理念

本节课的教学设计,我力求找准学生的“最近发展区”, 从学生的认知发展水平和已有的知识经验出发,引导学生沟通新旧知识之间的联系,充分放手,鼓励学生自主发现问题,大胆猜想平行线的性质;接着引导学生动手操作,验证猜想,自主总结出平行线的性质;然后加大问题难度,透发学生自主尝试解决例题,凸显平行线的性质在生活中的应用价值,使学生对平行线性质的理解和应用水到渠成,并进一步感受探究的快乐,增强学习的信心,体会数学的应用价值。


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